ما اهمية توحيد وحدة القياس، فكرة موحدة في القياس والكسور وأساس عشرة


الكود الموحد لقياس الوحدات
الكود الموحد لقياس الوحدات

ما اهمية توحيد وحدة القياس فكر في مستطيل 4 × 5. يحتوي المستطيل على عدد لا نهائي من النقاط-لا يمكنك العد منهم. ولكن بمجرد أن تقرر أن المربع 1 × 1 سيكون “وحدة مساحة واحدة” ، يمكنك القول أن مستطيل 4 × 5 يساوي عشرين من هذه الوحدات. اختيار وحدة يجعل غير معدود للعد.

أو فكر في فترتين زمنيتين. إحداها هي فترة دوران الأرض حول محورها ؛ الآخر ، فترة ثورة الأرض حول الشمس. كلا الفترتين يقبلان القسمة بلا حدود-سلسلة متصلة من اللحظات. ولكن بمجرد أن تقرر أن الفترة الأولى ستكون “وحدة زمنية” ، يمكنك القول أن الفترة الزمنية الثانية تبلغ 365 وحدة من هذه الوحدات. اختيار وحدة يجعل غير معدود للعد.

بشكل أكثر تجريدية ، فكر في خط الأعداد. الخط عبارة عن سلسلة متصلة من النقاط قابلة للقسمة بلا حدود. الصفر هو واحد منهم. الآن قم بعمل علامة لإظهار 1. تظهر العلامة 1 كنقطة محددة ؛ تُعرّف أيضًا 1 على أنها كمية حجمها هو الفترة من 0 إلى 1. هذا الفاصل الزمني هو الوحدة التي تجعل العدد غير القابل للعد. نقوم بتمييز هذه الوحدات على طول الخط على أنها 2 و 3 و 4 و 5 وما إلى ذلك. (لاحقًا ، نذهب في الاتجاه الآخر من الصفر إلى وضع علامة على الوحدات:-1، −2، −3، −4، −5 وما إلى ذلك.) ليس من قبيل الصدفة أن يطلق علماء الرياضيات على 1 “الوحدة”.

بالنسبة للفيزيائي ، القياس هو فكرة نشطة حول استخدام كمية تجريبية واحدة (مثل فترة دوران الأرض) “لقياس” (تقسيم) كمية تجريبية أخرى من نفس النوع العام (مثل الفترة المدارية للأرض). رياضياً ، يمكن للمرء أن يرى أن القياس مرتبط بالقسمة: كم عدد الوحدات “التي تدخل” في كمية الفائدة.

طريقة أخرى للقول هي أن القياس مرتبط بالضرب ، ولا سيما بالصورة الناضجة للضرب التي تسمى “التحجيم” (5.OA) والتي نفترض فيها أن كمية واحدة تعادل أضعاف كمية أخرى. يدخل مفهوم “مرات بقدر” المعايير في الدرجة 4 (4.OA.1 ، 4.OA.2 ، 4.NF.4) ، ويقتصر على عوامل مقياس العدد الكامل.

ذات صلة  قياس النتائج التحصيلي qiyas الاستعلام عن طريق تطبيق توكلنا

صورة خط الأرقام لهذا هي أننا نتقدم من أطوال متسلسلة إلى شدها أيضًا. وبالتالي ، 2 هي في الوقت نفسه “واحد أكثر من واحد أكثر من 0” و “ضعف ما يساوي 1.” هذان المنظورين على 2 مرتبطان بخاصية التوزيع ، التي تحدد العلاقة بين الجمع والضرب.1+1=1×1+1×1=(1+1)×1=2×1.

حسب الدرجة 5 ، قد تكون عوامل القياس والكميات التي يتم قياسها جزئية ؛ يمتد تدفق الأفكار إلى الصف السادس ، عندما يقسم الطلاب أخيرًا الكسور بشكل عام. في هذه المرحلة ، قد نفكر في مشكلة قياس عميقة مثل ، “23 من كوب دقيق كم ربع كوب دقيق؟ ​​”

جذور كل هذا في K.-2 هي 1.MD.2 و 2.MD: 1-7 و 2.G: 2،3.

عندما نعود إلى الهندسة في K.-2 من هذا المنظور ، نرى أن بعض ما يجري هو تعلم “بناء الفضاء” ، على سبيل المثال ، رؤية المستطيل على أنه قابل للتحلل إلى مربعات وقابل للتكوين من مربعات. يعرض الباحثون صورًا مثيرة للاهتمام للشبكات الملتوية التي يصنعها الطلاب حتى يحصلوا على التدريب الكافي.

بالفعل في الصف 3 نحن غير راضين عن القياس. نريد أن نعرف ماذا يحدث عندما “لا تدخل الوحدة بالتساوي” في كمية الفائدة. لذلك نقوم بإنشاء وحدات أدق تسمى الأثلاث والأربع والخمس وما إلى ذلك. هذا هو المفهوم البديهي لكسر الوحدة ،1ب: كمية يساوي حجمها جزءًا واحدًا من قسم كمية وحدة فيها باجزاء متساوية. (3.NF) نحن نفكر في التطبيقات من خلال التفكير في كمية الوحدة على أنها دلو من الطلاء ، أو ساعة من الوقت. نحن نفكر في الكسور كأرقام من خلال التفكير في كمية الوحدة على أنها جزء من خط الأعداد يقع بين 0 و 1. ثم1ب هو الرقم الموجود في نهاية أقصى نقطة في القسم الأول.

نظرًا لأنه يمكنك العد باستخدام كسور الوحدة ، يمكنك أيضًا إجراء العمليات الحسابية بها (4.NF: 3،4). يمكنك التفكير بشكل طبيعي في أنه إذا كان لدى أليس23 كوب دقيق (“ثلثا”) وبوب 53 كوب دقيق (خمسة “أثلاث”) ، ثم معًا 73كوب (سبعة “أثلاث” ، لأن شيئين زائد خمسة أكثر من هذه الأشياء هو سبعة من هذه الأشياء) المعاني التي بنيتها عن الجمع والطرح في K.-2 يتحول بسهولة لإعطائك “الخوارزمية” لإضافة الكسور ذات المقام نفسه: فقط أضف البسط. (ولا تغير المقام… بعد كل شيء ، بالكاد يمكنك تغيير الوحدة عند إضافة 3 أرطال إلى 8 أرطال.)

ذات صلة  قياس: رابط نتائج التحصيلي عن بعد 1441 موقع قياس النتائج برقم الهويه

وبالمثل ، فإن ضرب جزء وحدة في رقم صحيح هو خطوة صغيرة من مفاهيم الضرب في الصف الثالث. إذا كان هناك سبعة أليس كل منهم23 كوب من الطحين ، يشبه إلى حدٍ ما عندما استنتجنا المنتج 7×20في الصف الثالث: سبعة ضرب عشرتين تساوي أربعة عشر عشرة ؛ وبالمثل ، فإن سبعة في اثنين على ثلاثة يساوي أربعة عشر على ثلاثة. مرة أخرى ، تتحوّل المعاني التي أنشأتها بشأن الضرب في الدرجة 3 بسهولة لتعطيك “الخوارزمية” لضرب الكسر في عدد صحيح:ن×أب=ن×أب.

الخاصية الترابطية للضرب x×(ذ×ض)=(x×ذ)×ض ضمنيًا في منطق كلاهما 7×20 و 7×23. هذا هو التفكير في الوحدة. في7×23، وحدة التفكير هي جزء الوحدة 13. في7×20وغيرها من المشاكل في NBT ، وحدات التفكير هي التسلسل المتزايد لعشرات ومئات وآلاف ووحدات أكبر باستمرار ، بالإضافة إلى تسلسل متقلص من الأعشار والمئات والألف وكسور الوحدات الأصغر باستمرار .

التحول المفاهيمي المتضمن في التقدم من الضرب في الأعداد الصحيحة في الدرجة 3 إلى ضرب الكسر في عدد صحيح في الدرجة 4 يمكن أن يساعده عمل الضرب في الصف 4 الذي يوسع مفهوم ضرب الأعداد الصحيحة دفعة تتجاوز “المجموعات المتساوية” إلى فكرة “أضعاف” أو “أضعاف” (4.OA: 1،2). السبب في انسجام هذا مع مشكلة أليس السبع هو أن تلك أليس السبع ليس لديها بالضبط من بينها سبع “مجموعات من الأشياء” ، ومع ذلك فإن لديهم من بينهم سبعة “أضعاف” أليس واحدة.

تمثل الخطوة في الدرجة 4 من “مجموعات متساوية” إلى “مضاعفة العدد” ، جنبًا إلى جنب مع الخطوة المنسقة لضرب الكسر في عدد صحيح ، الخطوة الرئيسية الأولى نحو عرض الضرب كعملية تحجيم تتضخم أو تتقلص. الضرب في 7 له تأثير “تكبير” كمية الدقيق التي تمتلكها أليس واحدة. في الصف الخامس ، سنقوم “بالتكبير” بالأرقام غير الصحيحة ، على سبيل المثال عن طريق السؤال عن عدد الأطنان412 تزن البليتات ، إذا كانت البليت تزن 34طن. سنجد ، خلال هذه الدراسة ، أن المنتج يمكن أن يكون في بعض الأحيان أصغر من أي عاملين.

ذات صلة  قياس النتائج التحصيلي qiyas الاستعلام عن طريق تطبيق توكلنا

هذا النوع من التفكير حول القياس مرتبط بالتناسب ، كما هو الحال عندما نستخدم “عامل القياس” للحصول على إجابات لمشاكل الضرب المركبة بسرعة. على سبيل المثال ، 1500 مسمار في 6 صناديق متطابقة…كم عدد الصناديق في 2؟ تصبح مشكلة الضرب والقسمة متعددة الخطوات لطالب الصف الخامس ، بالنسبة للطالب الأكثر نضجًا ، مشكلة علاقات تناسبية: ثلث مثل العديد من الصناديق ، لذا قم بقياس عدد البراغي بمقدار الثلث. لدينا بسرعة الإجابة 500.

السنة ليست بالضبط 365 يومًا-ولا هو بالضبط 365.25 يوما. هل يمكن لأي رقم منطقي أن يعبر عن عدد الأيام في السنة؟ يواجه طلاب الرياضيات مشكلة مماثلة عندما يسألون كم مرة “يدخل” جانب المربع في قطره. في الصف الثامن ، نتعلم بدون دليل أن القطر لا يمكن كتابته كمضاعف منطقي للضلع. بهذه الطريقة ، فإن الأرقام غير المنطقية مثل2 تدخل المناقشة ، وبالمثل πلحاصل قسمة محيط الدائرة بقطرها. أطلق الإغريق على القطر والجانب ، أو المحيط والقطر ، كميات غير قابلة للقياس . هذا المصطلح القديم ، الذي يعني أنه لا يمكن قياسه بواسطة وحدة مشتركة ، يؤكد أهمية التفكير في القياس للحساب.


Like it? Share with your friends!

Choose A Format
Story
Formatted Text with Embeds and Visuals
Trivia quiz
Series of questions with right and wrong answers that intends to check knowledge
Poll
Voting to make decisions or determine opinions
Personality quiz
Series of questions that intends to reveal something about the personality
List
The Classic Internet Listicles
Countdown
The Classic Internet Countdowns
Open List
Submit your own item and vote up for the best submission
Ranked List
Upvote or downvote to decide the best list item
Meme
Upload your own images to make custom memes
Video
Youtube, Vimeo or Vine Embeds
Audio
Soundcloud or Mixcloud Embeds
Image
Photo or GIF
Gif
GIF format